Mozek je v nějakém stavu, který se v čase spojitě mění. (Mění se dokonce Lipschitzovsky = ne příliš rychle, rychlost změn je omezena konstantou L. To se týká i změn na vstupech, třeba při náhlém rozsvícení budeme předpokládat, že naše analogové smysly náraz zmírní do "plynulého" rozsvícení.) Chceme napsat program, který by vyjadřoval stav mozku měnící se v čase, ale musíme přitom dvakrát kvantizovat (něco spojité s nekonečně mnoha stavy zredukovat na diskrétní s konečně mnoha stavy). Za prvé jde o stavy mozku, kterých je nekonečně mnoho, ale paměť počítače jich umí vyjádřit jen konečné množství. Za druhé jde o čas, počítač nemění svůj stav plynule, ale skokově, po taktech procesoru.
Naším cílem zřejmě bude aspoň dostatečné přiblížení. Jinak řečeno, abychom pro danou maximální "odchylku" dokázali napsat konečný program, který se do ní vejde. Snažíme se jednodušším systémem přiblížit systému na kvalitativně vyšší úrovni.
Program s konečným počtem diskrétních stavů vyjadřuje stav mozku s malými odchylkami danými právě tím konečným počtem. Bez újmy na obecnosti budeme předpokládat, že se program po 1 taktu dostane do nejbližšího diskrétního stavu k tomu stavu, do kterého by se dostal mozek. Tímto zaokrouhlováním vzniká chyba, která se časem kumuluje, program se vyvíjí jiným směrem než mozek.
Jsme schopni konstantou K shora omezit odchylku po jednom taktu? Díky Lipschitzovskosti změn stavu mozku ano, K=L. Navíc zjemňováním dělení kontinua stavů mozku na diskrétní stavy programu můžeme konstantu K libovolne snížit.
Jsme schopni nějakou funkcí F(n) shora omezit odchylku po n taktech? Ano, F(n)=(2*L+K)*n<=3*L*n, mozek a program se mohou rozjet úplně jiným směrem, ale v každém taktu ujedou díky Lipschitzovskosti maximálne 2*L + zaokrouhlovací chyba K. To není moc hezký výsledek. Konstantu K můžeme libovolně snížit přidáním nových stavů, ale L je dána přírodou. Pouze pro malá n - dokud se program výrazně neodchýlí od mozku - by mělo být F(n) zhruba K*n, tedy pro dané n libovolně nízké.
Můžeme být s takovým výsledkem spokojeni, zaručuje dostatečně věrnou simulaci mozku? To je věc interpretace. Že se počítač po daném čase neodchýlí od mozku o více než danou mez víme jen s určitou pravděpodobností. Jsme tedy vzdáleni od dokonalosti ve třech směrech (omezená délka simulace, povolená odchylka na konci simulace, pravděpodobnost překročení odchylky), ale všechny vzdálenosti můžeme libovolně zmenšovat upgradováním počítače.
Nějaký závěr? Na VN počítači jde napsat program projevující se jako myslící člověk nebo i mnohem dokonaleji. Jediný kvalitativní rozdíl je v použitém hardwaru, počítačový je primitivnější. Kdyby k tomu byl důvod, byl by tento rozdíl setřen - na analogových počítačích. Ale k tomu asi nedojde, protože pro naši společnost jsou rozhodující jiné aspekty, např. inteligence programu, a tady lze snáze dosáhnout výsledků s VN počítačem.
A co etika? Mnozí z nás dělají tlustou čáru mezi lidmi a vším ostatním. Správně bychom si měli uvědomit, že tu vedle sebe stojí dvě spojité linie, analogová (od nejjednodušších organismů až po člověka) a digitální (od nejjednodušších kalkulaček až po budoucí hyperinteligentní počítače). Určitě nelze hledat ostrou hranici uvnitř linie, v čem je člověk lepší než opice? Jaký je ale vzájemný vztah obou linií? Jediné co si k tomu troufám říct je, že analogová je obecnější a přirozeným vývojem dosáhla slušných výsledků, zatímco digitální je vlastně speciálním případem analogové, její vývoj začal teprve nedávno a je strmější. Jako tvůrci digitální linie ji budeme zpočátku otročit, bez zábran zabíjet programy evidentně nám intelektuálně nadřazené apod. Ale věřím, že lidé budou tak rozumní, že jednou práva programů dobrovolně uznají.
Může si program uvědomit nespojitost svého běhu v kontrastu se spojitostí běhu světa? Spojitost běhu světa vůbec nemůže zachytit, protože vstupy zpracovává pouze v dikrétních časových okamžicích. Ale může ji teoreticky odvodit. Případné pokusy o nespojitou teorii spojitého světa by nutně selhávaly ze stejného důvodu, z jakého nejde na VN počítači věrně simulovat lidský mozek (pouze přiblížit, viz. předchozí analýza). Zdá se tedy, že program by měl být schopen uvědomit si na základě svých vstupů z vnějšího světa své postavení v něm a jakými zákony se ten svět řídí. (Pomocí Occamovy břitvy vybere nejjednodušší teorii přesně vysvětlující všechny vstupy, které zvenčí dostává. Pokud nebude mít tolik vstupů co my, možná vytvoří z našeho pohledu nesprávnou teorii.) A teď se vás zeptám vás, kteří se zajímáte o fyziku hlouběji než já: Nepodobá se snaha fyziků o popis naší reality marnému nikdy nekončícímu přibližování? Funguje náš svět opravdu spojitě? (Co o tom říká kvantová fyzika?)